Вам понадобится
- — линейка;
- — калькулятор.
Инструкция
1
В том случае, если известна площадь хотя бы одного из оснований цилиндра (они равны между собой), измерьте его высоту. Для этого опустите перпендикуляр из одного основания цилиндра на другое и измерьте его длину. Высота прямого цилиндра равна любой из его образующих. После этого найдите объем, как произведение площади одного из оснований цилиндра S на его высоту h (V=S∙h). Например, если известно, что площадь круга, лежащего в основании цилиндра равна 8 см², а его высота равна 5 см, то его объем будет равен V=8∙5=40 см³.
2
В том случае, если площадь основания цилиндра неизвестна, его объем можно найти при помощи другой формулы. Измерьте высоту цилиндра любым удобным способом. Затем, найдите диаметр основания цилиндра, измерив его удобным способом, например, при помощи линейки или штангенциркуля. Рассчитайте радиус цилиндра, поделив диаметр на 2. Найдите объем этого геометрического тела, умножив число π≈3,14 на квадрат радиуса R и высоту цилиндра h (V= π∙R²∙h).
3
Пример.Найдите объем цилиндра, основание которого имеет диаметр 6 см, а высота равна 5 см. Определите радиус основания цилиндра R=6/2=3 см. Рассчитайте объем V= 3,14∙3²∙5=141,3 см³.
4
Если цилиндр наклонный, то вышеописанные формулы остаются справедливыми, но высота в этом случае не равна образующей. Поэтому, чтобы найти его объем, измерьте длину образующей l, и умножьте ее на площадь основания S, которую можно найти вышеописанным способом и на синус угла α между образующей и плоскостью основания V=S∙l∙sin(α).
5
Пример. Образующая кругового цилиндра имеет длину 16 см и находится под углом 45º к основанию. Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен 8 см. Сначала найдите площадь основания цилиндра. Она равна S=π∙R². Подставьте значение этой формулы в выражение для объема и получите V= π∙R²∙l∙sin(α)=3,14∙8²∙16∙sin(45º)≈2273,6 см³.