Как доказывать теоремы

Доказать теорему сложно только на первый взгляд. Если вы обладаете умением мыслить логически, владеете достаточными знаниями по данной дисциплине, то доказательство теоремы не будет представлять для вас особой сложности. Главное - действовать последовательно и четко.

Вам понадобится

• умение мыслить логически

Инструкция

1. В ряде наук, например, в геометрии, алгебре периодически приходится доказывать теоремы. В дальнейшем доказанная теорема поможет вам при решении задач. Поэтому крайне важно не механически зазубрить доказательство, а вникнуть в суть теоремы, чтобы потом руководствоваться ею на практике.
2. Сначала изобразите четкий и аккуратный чертеж к теореме. Отметьте на нем латинскими буквами то, что вам изначально известно. Запишите все известные величины в графу «Дано». Далее в графе «Доказать» сформулируйте то, что нужно доказать. Теперь можно приступать к доказательству. Оно представляет собой цепочку логических мыслей, в результате чего показывается истинность какого-либо утверждения. При доказательстве теоремы можно (а порой – даже нужно) пользоваться различными положениями, аксиомами, действием от противного и даже другими, ранее доказанными, теоремами.
3. Таким образом, доказательство – это последовательность действий, в результате которого вы получите неоспоримое утверждение. Наибольшую трудность при доказательстве теоремы представляет нахождение именно той последовательности логических рассуждений, которые приведут к поиску того, что требовалось доказать.
4. Разбейте теорему на части и, доказывая, каждую часть по отдельности, в итоге вы придете к искомому результату. Полезно овладеть навыком «доказательства от противного», в ряде случаев именно таким способом проще всего доказать теорему. Т.е. начните доказательство со слов «предположим обратное», и постепенно докажите, почему этого не может быть. Закончите доказательство словами «следовательно, первоначальное утверждение верно. Теорема доказана».