Как начертить прямоугольный треугольник

Две короткие стороны прямоугольного треугольника, которые принято называть катетами, по определению должны быть перпендикулярны между собой. Это свойство фигуры значительно облегчает ее построение. Однако возможность точно определить перпендикулярность есть не всегда. В таких случаях можно рассчитать длины всех сторон - они позволят построить треугольник единственно возможным, а поэтому правильным, способом.

Вам понадобится

• Бумага, карандаш, линейка, транспортир, циркуль, угольник.

Инструкция

1. Если требуется начертить прямоугольный треугольник произвольных размеров, то начните с одного из катетов. Поставьте точку, которая будет вершиной 90° угла, и проведите горизонтальную отрезок подходящей длины. Затем из той же точки проведите вертикальный отрезок - второй катет. Он должен быть строго перпендикулярен горизонтальной стороне треугольника.
2. Если используемая для построения бумага не размечена «в клеточку», то воспользуйтесь угольником для такого построения. Если и его нет, задействуйте транспортир. Затем соедините оба отрезка третьей линией - это будет гипотенуза прямоугольного треугольника. На этом построение будет завершено.
3. Если требуется построить фигуру с заданными в исходных условиях параметрами, то может потребоваться проведение предварительных вычислений. При отсутствии бумаги в клеточку, транспортира и угольника для построения надо знать длины всех сторон треугольника. Если не все они даны в исходных условиях, то придется по известным формулам рассчитать недостающие.
4. При известных длинах двух катетов длину третьей стороны определите в соответствии с теоремой Пифагора - возведите каждую из длин в квадрат, результаты сложите и извлеките из полученного значения квадратный корень. А если в условиях дана длина гипотенузы и величина одного из острых углов, то сначала воспользуйтесь теоремой синусов дли нахождения длины одного из катетов - умножьте длину известной стороны на синус этого угла. Затем с помощью теоремы Пифагора определите длину другого катета. Аналогично рассчитайте длины при других наборах исходных данных.
5. Начинайте построение, когда будут рассчитаны длины всех сторон. Поставьте точку в вершине будущего прямого угла и по линейке проведите отрезок с длиной одного из катетов. Затем отложите на циркуле длину гипотенузы и проведите полукруг с центром в конце этого отрезка - он должен быть направлен в сторону поставленной в начале построения точки.
6. Отложите на циркуле длину второго катета, установите его в ту же начальную точку и отметьте место пересечения начерченного полукруга с воображаемым кругом отмеренного радиуса. Затем соедините отмеченное место с начальной точкой (это будет второй катет) и с окончанием проведенного ранее отрезка (это - гипотенуза). На этом построение будет завершено.