Инструкция
1
Для начала определите, какая именно фигура является основанием призмы. Если в основании призмы лежит, к примеру, треугольник, то она называется треугольной, если четырехугольник - четырехугольной, пятиугольник - пятиугольной и т.д. Поскольку в условии указано, что призма является прямоугольной, следовательно, ее основаниями являются прямоугольники. Призма может быть прямой или наклонной. Т.к. в условии не указывается угол наклона боковых граней к основанию, можно сделать вывод, что она является прямой и боковые грани также являются прямоугольниками.
2
Для того чтобы найти площадь поверхности призмы, необходимо знать ее высоту и величину сторон основания. Поскольку призма прямая, ее высота совпадает с боковым ребром.
3
Введите обозначения: АD = а; АВ = b; АМ = h; S1 – площадь оснований призмы, S2 площадь ее боковой поверхности, S – общая площадь поверхности призмы.
4
Основание - прямоугольник. Площадь прямоугольника определяется как произведение длин его сторон аb. Призма имеет два равных основания. Следовательно, их суммарная площадь равна: S1= 2ab
5
Призма имеет 4 боковые грани, все они являются прямоугольниками. Сторона АD грани ADHE одновременно является стороной основания АВСD и равняется а. Сторона АЕ является ребром призмы и равняется h. Площадь грани АЕHD равняется аh. Поскольку грань AEHD равна грани BFGC, их суммарная площадь: 2ah.
6
Грань AEFB имеет ребро AE , которое является стороной основания и равняется b. Другое ребро является высотой призмы и равняется h. Площадь грани равна bh. Грань AEFB равна грани DHGC. Их суммарная площадь равна: 2bh.
7
Площадь всей боковой поверхности призмы: S2 = 2ah+2bh.
8
Таким образом, площадь поверхности призмы равняется сумме площадей двух оснований и четырех ее боковых граней: 2ab + 2ah + 2bh или 2(ab + ah + bh). Задача решена.