Вам понадобится
- - MS Excel.
Инструкция
1
Выполните решение нелинейного уравнения в Excel на примере следующего задания. Найти корни полинома x3 - 0,01x2 - 0,7044x + 0,139104 = 0. Для этого сначала выполните графическое решение уравнения. Известно, что для решения такого уравнения нужно найти точку пересечения графика функции f(x) и оси абсцисс, то есть необходимо узнать такое значение x, при котором функция обратится в ноль.
2
Проведите табулирование полинома на интервале, к примеру, от –1 до 1, возьмите для этого шаг 0,2. Введите в первую ячейку –1, в следующую –0,8, затем выделите обе, наведите курсор мыши на правый нижний угол, чтобы появился значок плюса, и протяните до тех пор, пока не появится значение 1.
3
Затем в ячейке справа от –1 введите формулу = A2^3 - 0,01*A2^2 - 0,7044*A2 + 0,139104. С помощью автозаполнения найдите y для всех значений x. Выполните построение графика функции по полученным расчетам. На графике найдите пересечения оси абсцисс и определите интервалы, на которых находятся корни полинома. В нашем случае это [-1,-0.8] и [0.2,0.4], а также [0.6,0.8].
4
Найдите корни уравнения с помощью последовательного приближения. Установите погрешность вычисления корней, а также предельное число с помощью меню «Сервис» и вкладки «Параметры». Введите начальные приближения и значения функции, затем вызовите меню «Сервис», пункт «Подбор параметра».
5
Заполните появившееся диалоговое окно таким образом: в поле «Установить в ячейке» введите B14 (ссылка на ячейку, которая отводится под искомую переменную), в поле «Значение» установите 0 (правая часть уравнения), а в поле «Изменяя значение ячейки» введите абсолютную ссылку на ячейку A14 (ячейка с формулой, по которой вычисляется значение левой половины уравнения). Удобнее вводить ссылки не вручную, а выбирая нужные ячейки левой кнопкой мыши. Щелкните «ОК». На экране отобразится результат подбора. Поиск двух оставшихся корней произведите аналогично.