Имеет ли цилиндр ось симметрии

Слово «симметрия» происходит от греческого συμμετρία и переводится как «соразмерность». Часто элементом, относительно которого фигуру можно назвать симметричной, является некая воображаемая линия. Такой отрезок называется осью симметрии фигуры.

Некоторые фигуры, к примеру, разносторонние треугольники или отличные от прямоугольника параллелограммы оси симметрии не имеют. У других их может быть 1, 2, 4 или даже бесконечное множество.

Есть ли ось симметрии у цилиндра

Основными элементами цилиндра являются два круга и все отрезки, соединяющие их окружности. Круги у цилиндров называются основаниями, а отрезки — образующими.

Ось симметрии разделяет фигуру на две зеркально идентичные части. То есть в симметричных фигурах у каждой точки есть симметричная относительно этой оси точка, принадлежащая этой же фигуре.

Цилиндр является телом вращения. То есть образуется он при вращении прямоугольника вокруг одной из своих сторон. С этой стороной и совпадает ось симметрии цилиндра, которая у этой фигуры имеется только одна.

У прямого цилиндра ось симметрии проходит через центры оснований. При этом ее длина равна высоте самой фигуры. Параллельное оси симметрии сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, перпендикулярное — круг.

Порядок оси симметрии цилиндра

В геометрических фигурах могут присутствовать оси симметрии любых порядков — от первого и до бесконечного. Фигуры с осью второго порядка при повороте вокруг нее, к примеру, совмещаются сами с собой дважды, включая исходное положение. Такими свойствами отличаются правильные пирамиды и призмы с четным числом граней, а также прямоугольные параллелепипеды.

Цилиндр совпадет с собой при повороте на любой угол. Поэтому считается, что такая фигура имеет ось вращения бесконечного порядка.

Плоскости симметрии

Помимо оси, цилиндр имеет и плоскости симметрии. Такие плоскости зеркально отражают вторую половину фигуры, достраивая ее как целое. Одна из плоскостей симметрии у цилиндров проходит через центр перпендикулярно оси вращения.

Также плоскостями симметрии таких фигур являются все плоскости, содержащие ось их симметрии. Основания у цилиндров представляют собой круги. Осей же симметрии у окружностей имеется множество. Соответственно, и сам цилиндр будет иметь бесконечное множество плоскостей симметрии, совпадающих с осью его вращения.