Инструкция
1
Из самого названия прямоугольного треугольника понятно, что один из его углов является прямым. Независимо от того, является прямоугольный треугольник равнобедренным или нет, в нем всегда имеется один угол, равный 90 градусам. Если дан прямоугольный треугольник, являющийся одновременно и равнобедренным, то, исходя из того, что в фигуре имеется прямой угол, найдите два угла при его основании. Эти углы равны между собой, поэтому каждый из них имеет значение, равное:

α=180°- 90°/2=45°
2
Кроме рассмотренного выше, возможен также другой случай, когда треугольник является прямоугольным, но не является равнобедренным. Во многих задачах угол треугольника равен 30°, а другой 60°, поскольку сумма всех углов в треугольнике должна быть равной 180°. Если дана гипотенуза прямоугольного треугольника и его катет, то угол можно найти из соответствия этих двух сторон:

sin α=a/c, где a - катет, противолежащий к гипотенузе треугольника, с - гипотенуза треугольника

Соответственно, α=arcsin(a/c)

Также угол можно найти и по формуле нахождения косинуса:

cos α=b/c, где b - прилежащий катет к гипотенузе треугольника
3
Если известны только два катета, то угол α можно найти по формуле тангенса. Тангенс этого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tg α=a/b

Из этого следует, что α=arctg(a/b)

Когда даны прямой угол и один из углов, найденных вышеуказанным способом, второй находится следующим образом:

ß=180°-(90°+α)