Для чего нужны десятичные дроби

Дробью в математике называют рациональное число, равное одной или нескольким долям, на которые поделена единица. При этом запись дроби должна содержать указание на два числа: одно из них указывает, на сколько именно долей была разбита единица при создании этой дроби, а другое - сколько из этих долей включает в себя дробное число. Если эти два числа записываются в виде разделенных чертой числителя и знаменателя, то такой формат записи называют «обыкновенной» дробью. Однако существует и другой формат записи дробей, называемый «десятичным».

Трехэтажная форма записи чисел, в которой знаменатель располагается над числителем, а между ними есть еще и разделительная черта, не всегда бывает удобна. Особенно это неудобство стало проявляться с массовым распространением персональных компьютеров. Десятичная форма представления дробей лишена этого недостатка - в ней указывать числитель не требуется, так как он по определению всегда равен десятке в отрицательной степени. Поэтому дробное число можно записать в одну строку, хотя длина его в большинстве случаев будет значительно больше, чем длина соответствующей обыкновенной дроби.

Другое преимущество записи чисел в формате десятичной дроби заключается в том, что их значительно проще сравнивать между собой. Так как знаменатель каждого разряда двух таких чисел одинаков, то достаточно сравнить только две цифры соответствующих разрядов, в то время как при сравнении обыкновенных дробей надо принимать во внимание и числитель, и знаменатель каждой из них. Это преимущество важно не только для людей, но и для компьютеров - сравнение чисел в десятичном формате достаточно легко запрограммировать.

Существуют выработанные столетиями правила сложения, умножения и других математических действий, которые позволяют на бумаге или в уме производить вычисления с числами в формате десятичных дробей. В этом заключено еще одно преимущество этого формата перед обыкновенными дробями. Хотя с развитием компьютерных технологий, когда калькулятор есть даже в часах, оно становится все менее заметным.

Описанные плюсы десятичного формата записи дробных чисел показывают, что его основное назначение - упрощение работы с математическими величинами. Такой формат тоже имеет недостатки - например, чтобы записать периодические дроби к десятичной дроби приходится добавлять еще и число в скобках, а нерациональные числа в десятичном формате всегда имеют приблизительное значение. Однако на сегодняшнем уровне развития людей и их технологий он значительно более удобен в использовании, чем обыкновенный формат записи дробей.