Как построить линию пересечения двух плоскостей

Линия пересечения двух плоскостей представляет собой множество точек, которые общие для данных плоскостей. Из этих точек выделяют опорные, с которых и начинается построение линии. К ним относят верхнюю и нижнюю точки относительно той либо иной плоскости, точки, находящиеся в зоне видимости, и другие важные для построения этой линии точки.

Вам понадобится

• - простой карандаш;
• - тетрадь;
• - ручка.

Инструкция

1. Внимательно изучите условия задания: от того, насколько правильно вы его поймете, во многом зависит окончательный результат.
2. Для построения линии пересечения двух плоскостей найдите две общие точки данных плоскостей, через которые в дальнейшем будете проводить прямую линию. Обратите внимание на то, что заданная треугольником ABC плоскость может быть представлена прямыми линиями (АВ), (АС), (ВС). Точку, с которой прямая (АВ) пересекается с плоскостью a', обозначьте D, а с прямой (AС) назовите точкой F. Таким образом, отрезок (DF) определит линию пересечения этих двух плоскостей. Ввиду того, что a является горизонтально проецирующей плоскостью, проекция отрезка D1F1 будет совпадать со следом от плоскости aП1. Отсюда выходит, что вам осталось лишь построить недостающие проекции отрезка (DF) на плоскостях П2, а также П3.
3. В том случае если даны плоскости общего положения, назовем их a(m,v) и b (ABC), построение линии между двумя плоскостями осуществите путем ввода двух вспомогательных секущих плоскостей (y и в). После этого найдите линии пересечения данных плоскостей с теми плоскостями, которые заданы по условию задания. Пусть плоскость y будет пересекаться с плоскостью a по прямой (12), а с плоскостью b - по прямой (34). Прямые (12) и (34) имеют общую точку пересечения Р, которая одновременно принадлежит трем плоскостям a, b и y. Предположите, что плоскость в пересекается с плоскостью a по прямой (56), а с плоскостью b - по прямой (78). Точка пересечения прямых (56) и (78) – К (она принадлежит трем плоскостям a, b и y, а также линиям пересечения плоскостей a и b). Ввиду этого, РК и будет линией пересечения плоскостей a и b.