Как построить однополосный гиперболоид

Однополосный гиперболоид представляет собой фигуру вращения. Чтобы построить его, нужно следовать определенной методики. Сначала вычерчиваются полуоси, затем, гиперболы и эллипсы. Соединение всех этих элементов поможет составить уже саму пространственную фигуру.

Вам понадобится

• - карандаш,
• - бумага,
• - математический справочник.

Инструкция

1. Изобразите гиперболу в плоскости Xoz. Для этого начертите две полуоси, совпадающие с осью y (действительная полуось) и с осью z (мнимая полуось). Постройте на базе них гиперболу. После этого задайте определенную высоту h гиперболоида. В завершении на уровне этой заданной высоты проведите прямые, которые будут параллельны Ox и пересекают при этом график гиперболы в двух точках: нижней и верхней.
2. Повторите вышеописанные действия в другой плоскости – Oyz. Здесь постройте гиперболу, в которой действительная полуось проходит через ось y, а мнимая - совпадает с c.
3. Постройте параллелограмм в плоскости Oxy. Для этого соедините точки графиков гипербол. Затем вычертите горловой эллипс с учетом того, чтобы он вписался в построенный ранее параллелограмм.
4. Повторите вышеописанные действия при построении остальных эллипсов. В конечном итоге сформируется чертеж однополостного гиперболоида.
5. Однополостный гиперболоид описывается изображенным уравнением, где a и b – действительные, c – мнимая полуоси. Т.е. его координатные плоскости являются одновременно еще и плоскостями симметрии, а начало координат представляет собой центр симметрии данной пространственной фигуры.