Общее понятие о комплексном числе
Если вам нужно назвать расстояние между двумя городами, то можно дать ответ, состоящий из одного числа в милях, километрах или в других единицах измерения линейных расстояний. Однако если вы должны описать, как добраться из одного города в другой, то необходимо дать больше информации, чем просто расстояние между двумя точками на карте. В этом случае стоит сказать о направлении, в котором надо двигаться и о времени движения.
Вид информации, которая выражает одномерное измерение, в науке называется скалярной величиной. Скаляры – это числа, используемые в большинстве математических расчетов. К примеру, масса и скорость, которыми обладает тот или иной объект являются скалярными величинами.
Для того чтобы успешно анализировать природные явления, мы должны работать с абстрактными объектами и методами, способными представлять многомерные величины. Здесь необходимо отказываться от скалярных чисел в пользу комплексных. Они дают возможность выразить два измерения одновременно.
Комплексные числа легче понять, когда они представлены в графическом виде. Если нарисовать линию, имеющую определенную длину и направление, то это и будет графическое представление комплексного числа. Оно также широко известно в физике как вектор.
Различия между комплексными и скалярными величинами
Такие типы чисел, как целые, рациональные, иррациональные и реальные знакомы детям со школы. Им всем присуща одномерность. Прямолинейность числовой прямой иллюстрирует это графически. Вы можете перемещаться вверх или вниз по ней, но все «движения» по этой линии будут ограничиваются горизонтальной осью. Одномерных, скалярных цифр вполне достаточно для подсчета количества предметов, выражения веса или измерения постоянного напряжения батареи. Но они не могут обозначать что-то более сложное. Скалярами невозможно одновременно выразить расстояние и направление между двумя городами, или амплитуду с фазой. Представлять эти виды чисел необходимо уже в виде многомерной области значений. Другими словами, нам нужны векторные величины, которые могут иметь не только величину, но и направление распространения.
Заключение
Скалярное число является типом математического объекта, который люди привыкли использовать в повседневной жизни - это температура, длина, вес и т.д. Комплексное число представляет собой значение, которое включает в себя два типа данных.
Вектор является графическим изображением комплексного числа. Он выглядит, как стрелка с начальной точкой, определенной длиной и направлением. Иногда слово «вектор» используется в радиотехнике, где он выражает фазовый сдвиг между сигналами.