Деление - одно из четырех основных арифметических действий, в котором участвуют три компонента. Первый из них - делимое, то есть число, подвергающееся делению. Второе - делитель, то есть число, на которое производится деление. Третий - частное, то есть результат произведенного деления. Процедура осуществления деления требует, чтобы произведение частного и делителя в результате давало первоначальное делимое. Таким образом, операция деления выглядит достаточно просто. Однако на практике даже если речь идет о самом простом случае - делении целых положительных чисел, результат не всегда может быть целым числом.

Обыкновенная и десятичная дроби


В случае, если одно число невозможно разделить на другое без остатка, результат деления обычно записывают как полное количество целых единиц, получившихся в результате деления, и количество долей единицы, которое носит название дроби. Распространенными вариантами записи дроби, каждый из которых является общепринятым, являются так называемые обыкновенные и десятичные дроби. Обыкновенные дроби представляют собой запись делимого и делителя, разделенных косой или горизонтальной чертой. При этом делимое, которое в этом случае носит название числителя, должно быть меньше делителя, который называется знаменателем. В противном случае следует выделить из такое неправильной дроби целую часть. Другой вариант записи дроби - десятичная дробь, которая фактически представляет собой обыкновенную дробь, в которой числитель кратен 10. Она записывается в виде числа, отделенного запятой от целой части результата деления. Например, результат деления 3 на 4 можно записать в виде обыкновенной дроби как 3/4 или в виде десятичной дроби как 0,75.

Дробь с периодом


В некоторых случаях может оказаться, что записать результат деления одного числа на другое с использованием десятичных дробей достаточно сложно. Такая ситуация может возникнуть, если деление невозможно завершить без остатка, например, когда мы пытаемся разделить 2 на 3. В этом случае можно выбрать один из двух вариантов записи результата: зафиксировать результат в виде обыкновенной дроби как 2/3 или воспользоваться специальной формой десятичной дроби - дробью с периодом. Она используется в случае, если в процессе деления одно или несколько чисел бесконечно повторяются. В этом случае повторяющийся результат принято писать в скобках. Например, результат деления 2 на 3 в десятичной форме записывается как 0,(6). Такая дробь читается как "ноль целых и шесть десятых в периоде". Повторяющейся может оказаться не одна, а несколько цифр: например, при делении 2 на 99 получится дробь вида 0,(02). Если повторяющаяся цифра возникает после нескольких цифр, последовательно сменяющих друг друга, в скобках записывается только она. Например, при делении 5 на 6 результатом будет 0,8(3).