Слово «сапа» пришло к нам из Италии — там «цаппой» называется лопата для земляной работы. С их помощью рыли рвы или тоннели для того, чтобы подобраться к крепостям, городам или замкам и взять их штурмом. В русском же языке слово «сапа» стало обозначать сам способ открытия траншей, которых имеется два.

Первый способ — «летучая сапа». Рыли с поверхности земли под прикрытием защитный насыпи из бочек и мешков — их готовили заранее. А вот второй способ назывался «перекидная» или «тихая сапа» — копали прямо со дна рва, не выходя на поверхность.

Делалось это, разумеется, с целью остаться незамеченными — медленно и скрытно, крадучись. Поэтому и сейчас выражение «действовать тихой сапой» означает или «медленно и незаметно проникать куда-либо», или (более фигуральный вариант) «делать что-то тихо и незаметно для других». (Например, «Стал он тихой сапой лес на дрова рубить, пока никто не видит» или «Он решил добиваться ее расположения тихой сапой — медленно, но верно»).

Следует отметить, что изначально имелись ввиду какие-либо негативные действия: интриги, козни за спиной и прочая «подрывная деятельность». Но сейчас этой фразе далеко не всегда присваивается негативный оттенок .

Кстати, со временем в сапы, под стены осаждаемых зданий, стали закладывать пороховые бомбы. Для этого опасного и ответственного дела потребовались специалисты. Так возникло еще одно известное всем слово — «сапер», «тот, кто работает в сапе».

Со временем выражение «тихой сапой» превратилось в «тихим сапом» (оно, якобы, произошло от названия лошадиного насморка сапа) или даже «тихим сопом». Имеется ввиду, человек, настолько увлеченный своим делом, что незаметно для себя тихо посапывающий от усердия. Но словари этот новообразованный фразеологизм не признают и этот вариант считается исключительно разговорным.