В многоугольнике точки - это вершины, а отрезки – стороны. Вершины, принадлежащие одной и той же стороне многоугольника, называются смежными. Отрезок, который соединяет любые две вершины, не лежащие на одной стороне, называется диагональю. Многоугольник с n-вершинами называется n-угольником и имеет n-ое количество сторон. Он делит плоскость на две части: внутреннюю и внешнюю области.

Многоугольник, точки которого лежат по одну сторону от каждой прямой и проходят через две его соседние вершины, называется выпуклым. Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный двумя его сторонами, для которых эта вершина является общей. Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом многоугольника при этой вершине.

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника ее касаются, а многоугольник тогда является описанным около этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности, следовательно, многоугольник называется вписанным в окружность.

Треугольники, четырехугольники, пятиугольники – примеры многоугольников. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Многоугольник, имеющий четыре стороны (и четыре угла), называется четырехугольником. Примерами многоугольников являются трапеции и параллелограммы.

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие (боковые) – нет.
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые. Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадрат – это прямоугольник, который также имеет все равные стороны.

Правильным называется такой многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Любой правильный многоугольник является выпуклым.