Вам понадобится
- - понятие о простых числах;
- - знать действия с дробями;
- - умение раскладывать число на простые множители.
Инструкция
1
После того как дроби записаны, поставьте знак равенства и проведите общую черту дроби. Затем рассчитайте наименьший общий знаменатель. Для этого каждое из чисел, которое является знаменателем дроби, представьте в виде набора простых множителей (простой множитель представляет собой число, которое нацело делится только на число 1 и само на себя). Поскольку такие множители могут повторяться, сгруппируйте их, указав в виде степени количество повторов таких множителей.
2
Если простого множителя нет в разложении данного числа, а в разложении другого есть, считаем, что это число существует, просто его степень 0. Для каждого из простых множителей, которые встретились в разложении чисел, выберите наибольшую степень каждого множителя и перемножьте эти значения. Результатом будет наименьшее общее кратное знаменателей, являющееся общим знаменателем дроби, которая получится в результате сложения.
3
Например, если нужно сложить дроби 5/18, 3/16 и 7/20, произведите следующую последовательность действий: 1. Разложите все числа, которые являются знаменателями дробей на простые множители: 18=2•3•316=2•2•2•227=2•2•52. Запишите степени всех простых множителей:18=2^1•3^2•5^016=2^4•3^0•5^020=2^2•3^0•5^1 3. Из каждого разложения выберите множители с самой большой степенью и найдите их произведение: 2^4•3^2•5^1=720.
4
Число 720 является наименьшим общим кратным для чисел 18, 16 и 20. Одновременно это же число является наименьшим общим знаменателем для дроби, которая получится в результате сложения дробей 5/18, 3/16 и 7/20. Для того чтобы найти дополнительные множители, наименьшее общее кратное поделите на каждый из знаменателей 720/18=40, 720/16=45, 720/20=36. Именно на эти числа и умножайте соответствующие числители перед их суммированием. При этом общий знаменатель оставляйте неизменным, в рассматриваемом примере он будет равен 720.