Вам понадобится
- - бумага;
- - ручка.
Инструкция
1
2
Рассмотрим общий случай с двумя линейными функциями (см. рис.1). Пусть y1=k1x+b1, а y2=k2x+b2. Чтобы найти точку их пересечения надо решить уравнение y1=y2 или k1x+b1=k2x+b2.Преобразовав равенство, вы получите: k1x-k2x=b2-b1.Выразите x следующим образом:x=(b2-b1)/(k1-k2).
3
После нахождения значения х – координаты точки пересечения двух графиков по оси абсцисс (ось 0Х), остается вычислить координату по оси ординат (ось 0У). Для этого необходимо подставить в любую из функций, полученное значение х.Таким образом, точка пересечения у1 и у2 будет иметь следующие координаты: ((b2-b1)/(k1-k2);k1(b2-b1)/(k1-k2)+b2).
4
Проанализируйте пример расчета нахождения точки пересечения двух графиков (см. рис.2).Необходимо найти точку пересечения графиков функций f1 (x)=0,5x^2 и f2 (x)=0,6x+1,2.Приравняв f1 (x) и f2 (x), получите следующее равенство:0,5x^ =0,6x+1,2. Перенеся все слагаемые в левую часть, получите квадратное уравнение вида:0,5x^2 -0,6x-1,2=0.Решением этого уравнения будут два значения х: x1≈2,26,x2≈-1,06.
5
Подставьте значения х1 и х2 в любое из выражений функций. Например, и f_2 (x1)=0,6•2,26+1,2=2,55, f_2 (x2)=0,6•(-1,06)+1,2=0,56.Итак, искомыми точками являются: т.А (2,26;2,55) и т.В (-1,06;0,56).