Инструкция
1
Для того чтобы вычислить значения числа, имеющего отрицательный показатель степени, приведите данное число в вид, в котором показатель степени приобретет положительное значение. Все числа с отрицательной степенью можно представить в виде обыкновенной дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе – первоначальное числовое выражение с той же степенью, только уже имеющей знак "плюс". (см рисунок).
Если принять необходимые для примеров обозначения: 3^-5 – три в минус пятой степени, 3^5 – три в пятой степени, то решения подобных задач будут иметь вид, показанный в примерах.
Пример: 3^-5 = 1 /3^5. Три в минус пятой степени равно дроби: единица, деленная на три в пятой степени.
2
Приведенное в дробный вид степенное выражение не усложняется, а просто преобразуется. Решить его далее несложно. Возведите в степень число, стоящее в знаменателе. Получится дробь, где в числителе, по-прежнему, стоит единица, а в знаменателе - уже возведенное в степень число.
Пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243. Единица, деленная на три в пятой степени, равна единице, деленной на двести сорок три. В знаменателе число три возведено в пятую степень, то есть умножено на себя пять раз. Получилась обыкновенная правильная дробь.
3
Далее, если вас устраивает данная дробь, примите ее за ответ, ежели нет, вычисляйте дальше. Для этого разделите числитель на знаменатель, то есть единицу на возведенное в степень число.
Пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243 = 0,0041. Обыкновенная дробь стала равна десятичной, округленной до десятитысячных долей.
При делении числителя на знаменатель (для перевода обыкновенной дроби в десятичную) зачастую ответ получается с большим остатком (длинным значением дробной части у ответа). В таких случаях принято просто округлять десятичную дробь до удобных долей.