Инструкция
1
Рассмотрим утверждения и правила, позволяющие решить уравнения.
Представим: loga x = b - это простейший вид логарифмического уравнения.
Если a > 0, a ≠ 1, то можно смело утверждать, что уравнение при любом значение b имеет решение x = a^b (a в степени b).
Представим: loga x = b - это простейший вид логарифмического уравнения.
Если a > 0, a ≠ 1, то можно смело утверждать, что уравнение при любом значение b имеет решение x = a^b (a в степени b).
2
Помните свойства логарифмической функции, что помогут при решении:
1) Область определения - множество только положительных чисел.
2) Область значения - множество действительных чисел.
3) Если a > 1 логарифмическая функция строго возрастает, в обратном случае - строго убывает.
4) loga 1 = 0 и loga a = 1, следует учесть, что a > 0, a ≠ 1.
5) И последнее - Если a > 1, то функция выпукла вверх.
1) Область определения - множество только положительных чисел.
2) Область значения - множество действительных чисел.
3) Если a > 1 логарифмическая функция строго возрастает, в обратном случае - строго убывает.
4) loga 1 = 0 и loga a = 1, следует учесть, что a > 0, a ≠ 1.
5) И последнее - Если a > 1, то функция выпукла вверх.
3
При решение логарифмических уравнений лучше использовать равносильное преобразование. Учитывайте преобразования, которые могут привести и к потере корней. Используйте определения и все свойства логарифма при решении.
4
Также можно использовать метод подстановки. Метод позволяет заменять логарифм другим значением, например - t, после решения восстановив логарифм.