Как найти объем

Количественная характеристика пространства, ограниченного поверхностью какого-либо тела, называется объемом и определяется формой этого тела и ее линейными размерами. В международной системе СИ для измерения этой величины рекомендован квадратный метр и производные от него единицы. Ниже приведены формулы расчета объема, которые можно применить к трехмерным геометрическим фигурам правильной формы.

Инструкция

1. Если надо найти объем цилиндра (V), то сделать это можно, зная площадь его основания (S) и высоту (h) - эти величины надо перемножить: V=S∗h. Поскольку площадь основания определяется диаметром (d) лежащей в основании цилиндра окружности, то объем можно определить как одну четверть от произведения числа Пи на высоту и возведенный в квадрат диаметр: V=π∗d²∗h/4.
2. Для нахождения объема конуса (V) тоже надо знать высоту (h) и площадь его основания (S) - нужно высчитать одну треть от произведения этих величин: V=S∗h/3. Эту же величину можно выразить и через радиус окружности (r), лежащей в основании конуса - она составит одну треть от произведения числа Пи на высоту и возведенный в квадрат радиус: V=π∗r²∗h/3.
3. Объем пирамиды (V) тоже составляет одну треть от произведения высоты фигуры (h) на площадь ее основания (S): V=S∗h/3. Но поскольку в основании этой фигуры могут лежать разные многоугольники, то и площадь основания придется вычислять по разным формулам, подставляя их в приведенное выше равенство.
4. Для вычисления объема шара (V) достаточно знать его радиус (r) - эту величину надо возвести в куб, увеличить в четыре раза, умножить на число Пи и найти треть от полученного результата: V=4∗π∗r³/3. Объем можно выразить и через диаметр шара (d) - он будет равен одной шестой части от произведения числа Пи на возведенный в куб диаметр: V=π∗d³/6.
5. Чтобы рассчитать объем эллипсоида (V) необходимо знать три его основные оси (a, b и c) - треть произведения их размеров надо умножить на число Пи и увеличить в четыре раза: V=4∗a∗b∗c∗π/3.
6. Для определения объема куба (V) достаточно знать длину одного его ребра (a) - это значение надо возвести в куб: V=a³.
7. Объем (V) физического тела любой формы можно определить, если знать его массу (m) и среднюю плотность материала (p) - эти две величины надо перемножить: V=m∗p.