Вам понадобится
  • - тетрадь;
  • - линейка;
  • - карандаш;
  • - ручка;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Простейшие задачи на нахождение длины сторон – это задачи с известным периметром (это сумма длин всех сторон).

Например, периметр параллелограмма АВСD равен 22 см, АВ = 4, найти ВС. Т.к. в параллелограмме противоположные стоны равны, АВ = СD = 4.
2
Решение:

Отсюда ВС = (22 – (АВ *2))/2

ВС = (22 – (4*2))/2

ВС = 7
3
Так же часто встречаются задачи на нахождение длины сторон через площадь.

Например, площадь прямоугольника АВСD равна 24 см, АВ = 3 см, найти ВС. В прямоугольнике противоположные стоны так же равны, поэтому АВ = СD = 3.
4
Решение:

S(прям.) = а*в

S = АВ * ВС

Отсюда ВС = S/АВ

ВС = 8
5
Частным случаем прямоугольника является квадрат. Квадрат – это прямоугольник, стороны которого равны между собой, а углы между ними составляют 90 градусов. Если известна площадь квадрата, то можно найти длину его стороны.

Например, S квадрата АВСD = 64 см^2. Найти АВ.
6
Решение:

S(кв.) = а^2

а = √S

а = √64

а = 8
7
Но если неизвестна ни площадь не периметр, а лишь длина одной из сторон, то решение усложняется. Например, в треугольнике АВС 1/2АС = 4 см, угол САВ = АСВ, ВМ – биссектриса, равная 10 см. Найти АВ.
8
Решение:

Если угол САВ = углу АСВ, то треугольник АВС – равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой. Т.к. ВМ – высота, тот угол ВМА = 90, отсюда треугольник АВМ – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике квадрата гипотенузы равен сумме квадратов катетов (по теореме Пифагора).

Следовательно, АВ ^2 = АМ ^2 + ВМ ^2

АВ ^2 = 16 + 100

АВ = √116