Вам понадобится
- калькулятор или компьютер, линейка, рулетка, транспортир
Инструкция
1
Чтобы посчитать площадь простой фигуры, воспользуйтесь соответствующими математическими формулами:
для расчета площади квадрата, возведите в вторую степень длину его стороны:
Пкв = с²,
где: Пкв – площадь квадрата, с – длина его стороны;
для расчета площади квадрата, возведите в вторую степень длину его стороны:
Пкв = с²,
где: Пкв – площадь квадрата, с – длина его стороны;
2
для нахождения площади прямоугольника, перемножьте длины его сторон:
Ппр = д * ш,
где: Ппр – площадь прямоугольника, д и ш – соответственно, его длина и ширина;
Ппр = д * ш,
где: Ппр – площадь прямоугольника, д и ш – соответственно, его длина и ширина;
3
чтобы узнать площадь параллелограмма, умножьте длину любой из его сторон на длину высоты, опущенной на эту сторону.
Если известны дины смежных сторон параллелограмма и угол между ними, то перемножьте длины этих сторон на синус угла между ними:
Ппар = С1 * В1 = С2 * В2 = С1 * С2 * sinφ,
где: Ппар - площадь параллелограмма
С1 и С2 – длины сторон параллелограмма,
В1 и В2 – соответственно, длины опущенных на них высот,
φ – величина угла между смежными сторонами;
Если известны дины смежных сторон параллелограмма и угол между ними, то перемножьте длины этих сторон на синус угла между ними:
Ппар = С1 * В1 = С2 * В2 = С1 * С2 * sinφ,
где: Ппар - площадь параллелограмма
С1 и С2 – длины сторон параллелограмма,
В1 и В2 – соответственно, длины опущенных на них высот,
φ – величина угла между смежными сторонами;
4
чтобы найти площадь ромба,
умножьте длину стороны на длину высоты
или
умножьте квадрат стороны ромба на синус любого его угла
или
перемножьте длины его диагоналей и разделите полученное произведение на два:
Промб = С * В = С² * sinφ = Д1 * Д2,
где: Промб – площадь ромба, С – длина стороны, В – длина высоты, φ – величина угла между смежными сторонами, Д1 и Д2 – длины диагоналей ромба;
умножьте длину стороны на длину высоты
или
умножьте квадрат стороны ромба на синус любого его угла
или
перемножьте длины его диагоналей и разделите полученное произведение на два:
Промб = С * В = С² * sinφ = Д1 * Д2,
где: Промб – площадь ромба, С – длина стороны, В – длина высоты, φ – величина угла между смежными сторонами, Д1 и Д2 – длины диагоналей ромба;
5
чтобы посчитать площадь треугольника,
умножьте длину стороны на длину высоты и разделите полученное произведение на два,
или
умножьте половину произведения длин двух сторон на синус угла между ними,
или
умножьте полупериметр треугольника на радиус вписанной в треугольник окружности,
или
извлеките квадратный корень из произведения разностей полупериметра треугольника и каждой из его сторон (формула Герона):
Птр = С * В / 2 = ½ * С1 * С2 * sinφ = п * р = √(п*(п-С1)*(п-С2)*(п-С3)),
где: С и В – длина произвольной стороны и опущенной на нее высоты,
С1, С2, С3 – длины сторон треугольника,
φ – величина угла между сторонами (С1, С2),
п – полупериметр треугольника: п = (С1+С2+С3)/2,
р – радиус вписанной в треугольник окружности;
умножьте длину стороны на длину высоты и разделите полученное произведение на два,
или
умножьте половину произведения длин двух сторон на синус угла между ними,
или
умножьте полупериметр треугольника на радиус вписанной в треугольник окружности,
или
извлеките квадратный корень из произведения разностей полупериметра треугольника и каждой из его сторон (формула Герона):
Птр = С * В / 2 = ½ * С1 * С2 * sinφ = п * р = √(п*(п-С1)*(п-С2)*(п-С3)),
где: С и В – длина произвольной стороны и опущенной на нее высоты,
С1, С2, С3 – длины сторон треугольника,
φ – величина угла между сторонами (С1, С2),
п – полупериметр треугольника: п = (С1+С2+С3)/2,
р – радиус вписанной в треугольник окружности;
6
чтобы посчитать площадь трапеции, умножьте на высоту полусумму длин ее оснований:
Птрап = (С1 + С2) / 2 * В,
Птрап – площадь трапеции, С1 и С2 – длины оснований, а В – длина высоты трапеции;
Птрап = (С1 + С2) / 2 * В,
Птрап – площадь трапеции, С1 и С2 – длины оснований, а В – длина высоты трапеции;
7
для расчета площади круга умножьте квадрат его радиуса на число «пи», примерно равное 3,14:
Пкр = π * р²,
где: р – радиус круга, π – число «пи» (3,14).
Пкр = π * р²,
где: р – радиус круга, π – число «пи» (3,14).
8
Для расчета площади более сложных фигур, разбейте их на несколько непересекающихся более простых фигур, найдите площадь каждой из них и сложите полученные результаты. Иногда площадь фигуры проще посчитать как разность площадей двух (или нескольких) простых фигур.