Как найти диагональ квадрата

Квадрат представляет собой правильный четырехугольник или ромб, у которого все стороны равны и образуют между собой углы в 90 градусов. Диагональ квадрата - отрезок, который соединяет между собой два противоположных угла квадрата.
Найти диагональ квадрата достаточно легко

Инструкция

1. Итак, стоит начать с того, что вокруг квадрата можно описать окружность, диагональ которой в точности равна диагонали квадрата. Для того, чтобы подсчитать радиус описанной окружности, надо воспользоваться формулой:
   
   R = (√2*a)/2, где a - это сторона квадрата.
   
   Также в квадрат можно и вписать окружность. При этом окружность в точках касания ее со сторонами квадрата делит их пополам. Формула, с помощью которой можно вычислить радиус вписанной окружности, выглядит так:
   
   r = a/2
   
   Если, при решении задачи, известен радиус окружности, который вписан в данный квадрат, то возможно таким образом выразить и сторону квадрата, величина которой необходима для нахождения диагонали квадрата:
   
   a = 2*r
2. Длина радиуса окружности равна половине длины ее диагонали. Таким образом, длина диагонали описанной окружности, а, значит, и длина диагонали квадрата может быть рассчитана по формуле:
   
   d = √2*a
3. Для большей ясности, можно рассмотреть небольшой пример:
   
   Дан квадрат с длиной стороны 9 см, требуется найти длину ее диагонали.
   
   Решение: для того, чтобы подсчитать ее длину, потребуется воспользоваться формулой выше:
   
   d = √2*9
   
   d = √162 см
   
   Ответ: длина диагонали квадрата со стороной 9 см равна √162 см или, приблизительно, 14.73 см