Как рассчитать площадь трапеции

Трапеция представляет из себя четырехугольник, у которого две из четырех сторон параллельны между собой. Трапеции бывают равнобедренными (с равными боковыми сторонами) и прямоугольными (у которых один из четырех углов равен 90 градусам). Площадь трапеции рассчитывается очень просто.

Инструкция

1. Допустим, в трапеции известны длины параллельных сторон (a и b, соответственно), а также и длина ее высоты h, то рассчитать площадь трапеции можно, применив следующую формулу:
   S = ((a+b)*h)/2
   Пример: длина основания и противоположной ей стороны трапеции равна 28 и 22 см соответственно. Высота данной трапеции 30 см
   Для того, чтобы найти площадь данной фигуры, надо воспользоваться формулой, указанной выше:
   S = ((28+22)*30)/2 = 750 см²
2. Когда у трапеции известны длина ее средней линии m и ее высота h, то найти площадь трапеции становится еще проще, зная эту формулу:
   S = m*h
   Пример: длина средней линии трапеции 15 см, высота ее 10 см
   Применяя указанную выше формулу, получается:
   S = 15*10 = 150 см²
3. Допустим, дана равнобедренная трапеция, вокруг которой описана окружность, радиус которой равен r, а угол при основании трапеции равен α. В таком случае, площадь рассчитывается таким способом:
   S = (4*r²)/sinα
   Пример: вокруг равнобедренной трапеции описана окружность радиусом 20 см, угол при основании данной трапеции равен 45°. Тогда площадь находится так:
   S = (4*15²)/sin45°
   S = 1273 см²