Вам понадобится
- - калькулятор.
Инструкция
1
Помните, что угловое ускорение является производной по времени, взятой от вектора угловой скорости (или ω). Это также значит, что угловое ускорение представляет собой вторую производную, взятую по времени t от угла поворота. Угловое ускорение можно записать в следующем виде: →β= d →ω / dt. Таким образом, найти среднее угловое ускорение можно из отношения приращения угловой скорости к приращению времени движения: β ср. = Δω/Δt.
2
Найдите среднюю угловую скорость для того, чтобы вычислить угловое ускорение. Предположим, что вращение тела вокруг недвижимой оси описывается уравнением φ=f(t), а φ – угол в конкретный момент времени t. Тогда через определенный промежуток времени Δt с момента t изменение угла составит Δφ. Угловая скорость является отношением Δφ и Δt. Определите угловую скорость.
3
Найдите среднее угловое ускорение по формуле β ср. = Δω/Δt. То есть изменение угловой скорости Δω поделите при помощи калькулятора на известный промежуток времени, за который движение совершалось. Частное от деления является искомой величиной. Запишите найденное значение, выразив его в рад/с.
4
Обратите внимание, если в задаче требуется найти ускорение точки вращающегося тела. Скорость движения любой точки такого тела равна произведению угловой скорости и расстояния от точки до оси вращения. При этом ускорение данной точки состоит из двух составляющих: касательной и нормальной. Касательная сонаправлена по прямой со скоростью при положительном ускорении и обратно направлена при отрицательном ускорении. Пусть расстояние от точки до оси вращения будет обозначено R. А угловая скорость ω будет найдена по формуле: ω=Δv/Δt, где v – линейная скорость движения тела. Чтобы найти угловое ускорение, разделите угловую скорость на расстояние между точкой и осью вращения.