Автор КакПросто!
Как определить радиус окружности
Окружность представляет из себя геометрическое место точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от единого центра окружности. Радиус же представляет из себя отрезок, который соединяет центр окружности с любой из ее точек. Чтобы определить радиус окружности, не потребуется тяжелых алгебраических действий.
Инструкция
Пусть L - длина
данной окружности, π - константа, величина которой постоянна (π=3.14). Тогда, чтобы
определить радиус данной окружности, нужно
воспользоваться формулой:
R = L/2π
Пример: длина окружности
составляет 20 см. Тогда радиус этой окружности R = 20/2*3.14 = 3.18 см
Пусть известна S - площадь окружности. Тогда, зная формулу нахождения площади окружности (S = πR²),
можно легко вывести и другую, для определения радиуса окружности:
R = √(S/π)
Пример: площадь окружности 100 см², тогда ее радиус R = √(100/3.14) = 5.64 см
Если в окружности известна длина диаметра (отрезок, который соединяет между собой две противоположные точки окружности, проходя при этом через ее центр), то задача по нахождению радиуса сводится к тому, чтобы поделить длину диаметра окружности на 2.
Обратите внимание
Помимо того, что окружность обладает радиусом и диаметром, у нее может быть построена хорда, центральный угол и вписанный угол. Хорда - это отрезок, соединяющий 2 точки окружности, при этом не проходя через ее центр.
Центральный угол - это такой угол, вершина которого совпадает с центром окружности. Вписанным же углом является угол, чья вершина лежит на любой из точек окружности.
Окружность также может быть описанной вокруг какой-то геометрической фигуры, или вписанной в нее. Окружность можно описать вокруг равностороннего треугольника, квадрата или любого иного правильного многоугольника. Вписать окружность можно в любую из перечисленных фигур.
Полезный совет
Если окружность вписана в равносторонний треугольник, квадрат или иной многоугольник, то радиус этой окружности равен частному площади данного многоугольника и половине его периметра:
R = S/p.
Если окружность описана вокруг треугольника, то ее радиус находится по формулам:
R=(a*b*c)/(4*S), где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника;
R = a/2*sinα, где α - угол против стороны a.
Источники:
- формулы нахождения окружности
