Автор КакПросто!

Как найти длину окружности, зная ее радиус

Окружность представляет собой замкнутую кривую на плоскости, у которой все точки в равной степени удалены от единого центра окружности. Под радиусом окружности понимается отрезок, который объединяет между собой центр окружности с любой точкой данной замкнутой кривой. Зная лишь один радиус окружности, можно с легкостью найти ее длину.

Статьи по теме:

Как найти длину окружности, зная ее радиус
Как вычислить периметр окружности
Как найти длину хорды, стянутой дугой

Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» - 3 ответа

Вам понадобится

Величина радиуса окружности, диаметра, значение константы π.

Инструкция

Сначала надо проанализировать исходные данные к задаче. Дело в том, что ее условии не может быть явно сказано, какова длина радиуса окружности. Вместо этого в задаче может быть дана длина диаметра окружности. Диаметр окружности - отрезок, который объединяет между собой две противоположные точки окружности, проходя через ее центр. Проанализировав определения окружности и диаметра, можно сказать, что длина диаметра равна удвоенной длине радиуса.

Теперь можно принять радиус окружности равным R. Тогда для нахождения длины окружности необходимо воспользоваться формулой:
L = 2πR = πD, где L - длина окружности, D - диаметр окружности, который всегда в 2 раза больше радиуса.

Можно рассмотреть пример применения данной формулы: дана окружность с диаметром 8 см. Требуется найти длину окружности.
Решение: L = 2*3,14*4 = 3,14*8 = 25,12 см
Ответ: длина окружности с диаметром 8 см равна 25,12 см

Обратите внимание

Окружность можно вписать в многоугольник, либо описать вокруг него. При этом, если окружность вписана, то она в точках касания со сторонами многоугольника будет делить их пополам. Чтобы узнать радиус вписанной окружности, нужно поделить площадь многоугольника на половину его периметра:
R = S/p.
Если окружность описана вокруг треугольника, то ее радиус находится по следующей формуле:
R = a*b*c/4S, где a, b, c - это стороны данного треугольника, S - площадь треугольника, вокруг которого описана окружность.
Если требуется описать окружность вокруг четырехугольника, то это можно будет сделать при соблюдении двух условий:
Четырехугольник должен быть выпуклым.
В сумме противоположные углы четырехугольника должны составлять 180°

Полезный совет

Помимо традиционного штангенциркуля, для начертания окружности можно применять и трафареты. В современных трафаретах включены окружность разных диаметров. Данные трафареты можно приобрести в любом магазине канцтоваров.

Источники:

Как найти длину окружности?