Как узнать объем цилиндра

При решении математических и технических задач иногда требуется узнать объем цилиндра. Аналогичная задача часто возникает и в быту, так как многие емкости (бочки, ведра, банки и т.п.) имеют цилиндрическую форму. Конечно, если известны радиус и высота (длина) цилиндра, его объем очень легко вычислить. Однако на практике эти параметры не всегда заданы, да и цилиндры бывают не только прямые круговые.

Вам понадобится

• калькулятор

Инструкция

1. Чтобы узнать объем цилиндра, умножьте его высоту на число «пи» и на квадрат радиуса. В виде формулы это правило выглядит следующим образом:Об = В * π * Р², где Об - объем цилиндра, В – высота цилиндра, Р – радиус основания цилиндра, π – число «пи», примерно равное 3,14.Объем цилиндра будет измеряться в соответствующих радиусу и высоте кубических единицах измерения. Т.е. если, например, радиус и высота цилиндра будут заданы в метрах, его объем получится в кубометрах (м³).Вышеприведенное правило справедливо лишь для «обычного», т.е. прямого кругового цилиндра (цилиндра, основание которого представляет круг, а направляющая перпендикулярна ему).
2. Пример: высота цилиндра составляет 5 см, а радиус основания – 2 см. В этом случае его объем будет равен: 5 * π * 2² ≈ 62,831 см³.Число π имеется на многих калькуляторах и обозначается, как правило, греческой буквой «пи» (π). На виртуальной клавиатуре стандартного калькулятора Windows (в инженерном виде) число обозначено как pi.
3. Если вместо радиуса цилиндра задан его диаметр, воспользуйтесь следующей формулой:Об = В * π * (Д/2)² или Об = ¼ * В * π * Д², где Д – диаметр основания цилиндра.
4. Пример: высота и диаметр основания цилиндра равны 10 см. В этом случае, чтобы узнать объем, посчитайте значение следующего выражения: 10 * π * (10/2)² ≈ 785,398 см³.
5. На практике, обычно гораздо проще измерить периметр (длину окружности) основания цилиндра, чем его диаметр или радиус. Чтобы посчитать объем цилиндра, если известен периметр его основания, воспользуйтесь следующей формулой:Об = ¼ * В * П² / π, где П – периметр основания.При использовании этой формулы для расчета емкости тары (посуды) учтите, что реальная вместимость окажется немного меньше расчетной (на величину объема стенок сосуда).
6. Согласно определению, основанием цилиндра может быть произвольная линия на плоскости, а его образующая необязательно перпендикулярна основанию. В общем случае узнать объем цилиндра можно по следующим правилам:- объем цилиндра равен произведению длины образующей на площадь сечения цилиндра плоскостью, которая перпендикулярна образующей;
   - объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту (расстояние между основаниями).