Как найти сторону квадрата, если известна его диагональ

Квадрат является одной из наиболее простых геометрических фигур в плане вычисления его параметров - длин сторон и диагоналей, площади и периметра. Это определяется тем, что в отличие от других многоугольников, всегда известны величины всех его углов, а также достаточно знать длину всего одной стороны. Нахождение длины стороны квадрата по известной длине диагонали, как в общем виде, так и с практическими расчетами не представляет сложности.

Инструкция

1. Используйте теорему Пифагора, алгебраическая формулировка которой утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a² + b² = c². Так как диагонали квадрата делят его на два именно таких прямоугольных треугольника, у которых к тому же еще и длины катетов одинаковы, то можно сформулировать такое свойство квадрата, как геометрической фигуры: квадрат длины диагонали равен удвоенному квадрату длины стороны (2a²=c²). Из этого вытекает, что длина стороны равна квадратному корню из половины квадрата длины диагонали: a=√(c²/2).
2. Воспользуйтесь встроенным в поисковую систему Google калькулятором для практических расчетов по вычислению длины стороны квадрата. Например, если известная длина диагонали равна 15 сантиметрам, то перейдя на сайт поисковика, введите такой запрос: «корень из ((15 в квадрате)/2)». Если вы привыкли использовать символ ^ для обозначения операции возведения в степень и sqrt для обозначения операции извлечения квадратного корня, то Google правильно поймет и такой запрос: «sqrt (15^2/2)». В любом случае ответ будет одинаков: длина стороны квадрата равна 10,6066017 сантиметров.
3. Используйте, например, программный калькулятор из стандартного набора программ операционной системы Windows в качестве альтернативного способа для расчета длины стороны квадрата. Ссылка на его запуск упрятана довольно глубоко в главное меню системы - после щелчка по кнопке «Пуск» нужно раскрыть раздел «Все программы», перейти в подраздел «Стандартные», кликнуть секцию «Служебные» и выбрать пункт «Калькулятор». Более быстрый способ - нажать сочетание клавиш WIN + R, ввести команду calc и нажать клавишу Enter.
4. Введите известную длину стороны, затем нажмите клавишу со звездочкой и Enter - так вы выполните операцию возведения в квадрат. Затем нажмите клавишу с косой чертой, введите двойку и нажмите Enter. После этого щелкните кнопку с надписью sqrt и увидите искомую длину стороны квадрата - 10,606601717798212866012665431573 сантиметров.