Вам понадобится
- карандаш, линейка
Инструкция
1
Начертите сам треугольник. Для этого возьмите линейку и проведите карандашом отрезок. Потом начертите ещё один отрезок, начиная от одного из концов предыдущего. Замкните фигуру, соединив две оставшиеся свободные точки отрезков. Получился треугольник. Именно его центр тяжести предстоит искать.
2
Возьмите линейку и измерьте длину одной из сторон. Найдите середину этой стороны и отметьте её карандашом. Проведите отрезок из противоположной вершины к намеченной точке. Получившийся отрезок называется медианой.
3
Приступите ко второй стороне. Измерьте её длину, поделите на две равные части и проведите медиану из лежащей напротив вершины.
4
То же самое проделайте с третьей стороной. Обратите внимание на то, что, если вы все сделали правильно, то медианы пересекутся в одной точке. Это и будет центр тяжести или, как его ещё называют, центр масс треугольника.
5
Если перед вами стоит задача, найти центр тяжести равностороннего треугольника, то проведите высоту из каждой вершины фигуры. Для этого возьмите линейку с прямым углом и одной из сторон, прислоните к основанию треугольника, а вторую направьте к противолежащей вершине. То же самое проделайте с остальными сторонами. Точка пересечения будет являться центром тяжести. Особенность равносторонних треугольников заключается в том, что одни и те же отрезки являются и медианами, и высотами, и биссектрисами.
6
Центр тяжести любого треугольника делит медианы на два отрезка. Их соотношение составляет 2:1, если смотреть от вершины. Если треугольник поместить на булавку таким образом, что центроид окажется на её острие, то он не упадет, а будет находиться в равновесии. Также центр тяжести является той точкой, на которую приходится вся масса, размещенная на вершинах треугольника. Проделайте этот опыт и убедитесь в том, что эта точка неспроста называется «замечательной».