Автор КакПросто!
Как построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними
С необходимостью построить разные геометрические фигуры по заданным параметрам постоянно сталкиваются архитекторы, проектировщики, рабочие-станочники, те, кто занимается аппликацией или бумажной пастилкой. Параллелограмм — одна из основных плоскостных фигур. Для того чтобы его вычертить, необходимо знать длину его сторон и угол между ними.
Вам понадобится
- - параметры параллелограмма;
- - линейка;
- - карандаш;
- - транспортир;
- - лист бумаги.
Инструкция
Поставьте на листе точку и обозначьте ее как А. С помощью линейки от этой точки проведите в произвольном направлении прямую линию и отложите на ней отрезок, равный одной из сторон
параллелограмма. Поставьте точку D. Постарайтесь выполнить
построение максимально точно.
От точки А с помощью транспортира отложите нужный угол. Для этого нулевую отметку транспортира совместите с точкой А, а прямую
часть выреза транспортира — с уже имеющейся стороной АD. Поставьте точку. Ее можно не обозначать.
Через точку А и новую точку проведите прямую. Отложите на ней размер второй стороны параллелограмма. Поставьте точку B.
От точки В проведите прямую, параллельную стороне АD. Отложите от нее расстояние, равное стороне АD и поставьте точку C.
Соедините точки C и D
прямой. Она должна получиться параллельной стороне АВ. Проверьте параллельность линий и равенство противолежащих
углов. Этого достаточно для чертежа, для аппликации из бумаги или для бумажной пластики.
Если вы хотите сделать модель параллелограмма из проволоки, отложите от ее начала размер одной из сторон и сделайте отметку. От этой отметки отложите размер другой стороны, затем — первой и снова второй. Обрежьте проволоку до нужной длины. Спаяйте концы и согните получившееся кольцо под сначала под прямыми углами. Выровняйте стороны. С помощью транспортира согните до нужной величины один из углов. Размер другого угла, прилежащего к этой стороне, определяется по формуле β=180° -α. Согните проволоку под этим углом. Два других угла согните по этому же принципу. Проверьте параллельность сторон.
Полезный совет
Прямоугольник, квадрат и ромб являются частными случаями параллелограмма. Принцип их построения точно такой же. Для того чтобы построить прямоугольник, отложите от произвольной точки А расстояние, равное длине одной из сторон. К обеим точкам проведите перпендикуляры в одну и ту же сторону по отношению к прямой. Отложите на них отрезки, равные второй стороне прямоугольника и соедините полученные точки друг с другом.
Для того чтобы построить квадрат, достаточно знать размер одной из его сторон. От произвольной точки на плоскости отложите расстояние, равное стороне квадрата. От обеих концов получившегося отрезка проведите вверх перпендикуляры и отложите на них отрезки, равные заданной стороне. Соедините концы перпендикуляров прямой.
Для того чтобы построить ромб, необходимо знать длину стороны и один из углов. Строят его так же, как и любой другой параллелограмм. Сначала начертите одну из сторон, затем отмерьте угол и проведите через начальную точку и найденную прямую, равную по длине первой стороне ромба. Начертите оставшиеся стороны, параллельные уже имеющимся.
