Инструкция
1
Если из условия задачи нам известны значения четырех элементов треугольника, таких как углы ?, ?, ? и стороны a, то площадь треугольника ABC находится по формуле:
S = (a^2sin?sin?)/(2sin?).
2
Если из условия нам известны значения двух сторон b, c и угол ими образованный ?, то площадь треугольника ABC находится по формуле:
S = (bcsin?)/2.
3
Если из условия нам известны значения двух сторон a, b и не образованный ими угол ?, то площадь треугольника ABC находится следующим образом:
Находим угол ?, sin? = bsin?/a, далее по таблице определяем сам угол.
Находим угол ?, ? = 180°-?-?.
Находим саму площадь S = (absin?)/2.
4
Если из условия нам известны значения только трех сторон треугольника a, b и c, то площадь треугольника ABC находится по формуле:
S = v(p(p-a)(p-b)(p-c)) , где p – полупериметр p = (a+b+c)/2
5
Если из условия задачи нам известны высота треугольника h и сторона к которой опущена эта высота, то площадь треугольника ABC определяется по формуле:
S = ah(a)/2 = bh(b)/2 = ch(c)/2.
6
Если нам известны значения сторон треугольника a, b, c и радиус описанной около данного треугольника окружности R, то площадь этого треугольника ABC определяется по формуле:
S = abc/4R.
Если известны три стороны a, b, c и радиус вписанной в треугольник окружности, то площадь треугольника ABC находится по формуле:
S = pr, где p – полупериметр, p = (a+b+c)/2.
7
Если треугольник ABC – равносторонний, то площадь находится по формуле:
S = (a^2v3)/4.
Если треугольник ABC – равнобедренный, то площадь определяется по формуле:
S = (cv(4a^2-c^2))/4, где с – основание треугольника.
Если треугольник ABC – прямоугольный, то площадь определяется по формуле:
S = ab/2, где a и b – катеты треугольника.
Если треугольник ABC – прямоугольный равнобедренный, то площадь определяется по формуле:
S = c^2/4 = a^2/2, где с – гипотенуза и основание треугольника, a=b – катет.