Автор КакПросто!
Как возводить в дробную степень
Значение степени с дробным показателем редко является целым числом. Зачастую представить результат вычисления такой степени в десятичной дроби можно только с некоторой долей точности.
Инструкция
Преобразовать дробный
показатель в правильную или неправильную дробь. Целую
часть неправильной
дроби выделять не нужно, даже наоборот - если дробь представлена в виде дробной и целой
части, то ее надо представить неправильной дробью.
Вычислить
значение степени числа с показателем, равным числителю полученной дроби.
Вычислить корень найденного в шаге 2 числа. Показателем корня взять знаменатель дроби.
Обратите внимание
Если в задаче не указано, с какой точностью следует вычислять значение степени, то вычисляются все те значения, которые можно вычислить с точностью до целых. Те же, которые представляют из себя число с большим количеством знаков после десятичной запятой, остаются с корнями. Например, квадратный корень из двух, кубический корень из семи. В физике обычно вычисляют значение таких корней, округляя до сотых, если не указана другая степень точности.
Полезный совет
Можно сначала вычислить корень по знаменателю, а потом возвести результат в степень с показателем, равным числителю. Получится то же самое значение. Сократите числитель и знаменатель дроби показателя степени с помощью разложения на простые сомножители. Для степеней с дробным показателем действительны все те же правила действий, что и для степени с натуральным показателем. Для дробей в показателе степени действительны все правила арифметических действий с дробями.
