Как построить пятиугольник из окружности

Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. Вокруг правильного многоугольника можно описать окружность. Именно эта окружность и помогает в его построении. Одним из правильных многоугольников, построение которого можно сделать с использованием простейших инструментов, является правильный пятиугольник.

Вам понадобится

• линейка, циркуль

Инструкция

1. Для начала нужно построить окружность с центром в точке O, в которую и будет вписан правильный пятиугольник. На окружности нужно выбрать одну из вершин будущего пятиугольника - точку A. Через точки O и A нужно построить прямую.
2. Далее через точку O проведите прямую, перпендикулярную прямой OA. Построить перпендикулярную прямую можно с помощью угольника или циркуля (методом двух окружностей одинакового радиуса). Ее пересечение с окружностью можно обозначить за точку B.
3. Постройте на отрезке OB точку C, которая будет являться его серединой. Затем нужно провести окружность с центром в точке C, проходящую через точку A, то есть, радиусом CA. Точку пересечения этой кружности с прямой OB внутри окружности с центром O (или первоначальной окружности) обозначьте за D.
4. Затем проведите окружность с центром в A через точку D. Ее пересечение с первоначальной окружностью обозначьте за точки E и F. Это будут две вершины прявильного пятиугольника.
5. Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её пересечение с первоначальной окружностью как точку G. Это будет одна из вершин пятиугольника.
   Аналогично проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H. Эта точка также будет вершиной прямоугольника.
6. Затем соедините точки A, E, G, H и F. В результате получится правильный пятиугольник, вписанный в окружность.