Как вписать треугольник в окружность

Если окружность касается всех трех сторон данного треугольника, а её центр находится внутри треугольника, то ее называют вписанной в треугольник.

Вам понадобится

• линейка, циркуль

Инструкция

1. В любой треугольник можно вписать окружность. Такая окружность будет единственно возможной.
2. 
   
   
   
   Центр вписанной в треугольник окружности находится на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника.
   
   Из вершин треугольника (стороны противоположной делимому углу) циркулем проводят дуги окружности произвольного радиуса до пересечения их между собой;
   
   Точку пересечения дуг по линейке соединяют с вершиной делимого угла;
   
   Тоже самое проделывают с любым другим углом;
3. Радиусом вписанной в треугольник окружности будет отношение площади треугольника и его полупериметра: r=S/p , где S - площадь треугольника, а p=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника.
   
   Радиус вписанной в треугольник окружности равноудален от всех сторон треугольника.