Как найти критические точки

Критической точкой функции называется точка, в которой производная функции обращается ноль. Значение функции в критической точке называется критическим значением.

Вам понадобится

• Знания по математическому анализу.

Инструкция

1. Производной функции в точке называется отношение приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю. Но для стандартных функций существуют так называемые табличные производные, а также при дифференцировании функций применяют различные формулы, существенно упрощающих это действие.
2. Пусть дана функция f(x) = x^2. Для поиска критических точек необходимо найти ее производная функции f(x) равна: f'(x) = 2x.
3. Далее приравниваем производную к нулю и решаем полученное уравнение. В результате корни этого уравнения и будут критическими точками исходной функции f(x). Приравниваем производную к нулю: f'(x) = 0 или 2x = 0. Решая полученное уравнение получим, что x=0. Эта точка и будет являться критической для исходной функции.