Инструкция
1
Любое целое число можно разложить на простые множители.
Для этого необходимо последовательно делить его на числа, начиная с 2. Причём может получиться так, что некоторые числа будут входить в разложение более одного раза. То есть, поделив число на 2, не спешите переходить к тройке, ещё раз попробуйте разделить его на два.
И тут нам помогут признаки делимости: на 2 делятся чётные числа, на 3 число делится, если сумма цифр, входящих в него делится на три, на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 и 5.
Делить лучше всего в столбик. Начиная с левой цифры числа (или двух левых цифр) последовательно делите число на соответствующий сомножитель, результат записывайте в частное. Далее умножаете промежуточное частное на делитель и вычитаете из выделенной части делимого. Если число делится на его предполагаемый простой множитель, то в остатке должен получиться ноль.
Для этого необходимо последовательно делить его на числа, начиная с 2. Причём может получиться так, что некоторые числа будут входить в разложение более одного раза. То есть, поделив число на 2, не спешите переходить к тройке, ещё раз попробуйте разделить его на два.
И тут нам помогут признаки делимости: на 2 делятся чётные числа, на 3 число делится, если сумма цифр, входящих в него делится на три, на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 и 5.
Делить лучше всего в столбик. Начиная с левой цифры числа (или двух левых цифр) последовательно делите число на соответствующий сомножитель, результат записывайте в частное. Далее умножаете промежуточное частное на делитель и вычитаете из выделенной части делимого. Если число делится на его предполагаемый простой множитель, то в остатке должен получиться ноль.
2
Многочлен также можно разложить на множители.
Тут возможны различные подходы: можно попробовать сгруппировать слагаемые, можно воспользоваться известными формулами сокращённого умножения (разность квадратов, квадрат суммы/разность, куб суммы/разности, разность кубов).
Также можно воспользоваться методом подбора: если подобранное вами число подошло в качестве решения, то можно разделить исходный многочлен на выражение (x-(это найденное число)). Например, столбиком. Многочлены разделится нацело, а его степень понизится на единицу. Нужно помнить, что многочлен степени P имеет не более P различных корней, но корни могут и совпадать, поэтому попробуйте подставить найденное выше число в упрощённый многочлен - вполне возможно, что деление столбиком можно будет повторить ещё раз.
Записывается полученный итог как произведение выражений вида (х-(корень 1))*(х-(корень 2))... и т.д.
Тут возможны различные подходы: можно попробовать сгруппировать слагаемые, можно воспользоваться известными формулами сокращённого умножения (разность квадратов, квадрат суммы/разность, куб суммы/разности, разность кубов).
Также можно воспользоваться методом подбора: если подобранное вами число подошло в качестве решения, то можно разделить исходный многочлен на выражение (x-(это найденное число)). Например, столбиком. Многочлены разделится нацело, а его степень понизится на единицу. Нужно помнить, что многочлен степени P имеет не более P различных корней, но корни могут и совпадать, поэтому попробуйте подставить найденное выше число в упрощённый многочлен - вполне возможно, что деление столбиком можно будет повторить ещё раз.
Записывается полученный итог как произведение выражений вида (х-(корень 1))*(х-(корень 2))... и т.д.
