Как найти высоту призмы

Любая призма представляет собой многогранник, основания которого находятся в параллельных плоскостях, а боковые грани являются параллелограммами. Высотой призмы является отрезок, соединяющий оба основания и перпендикулярный каждому из них.

Инструкция

1. Если вы имеете дело с наклонной призмой, то ее высоту можно найти, зная объем (V) этой призмы и площадь ее основания (S осн.). Исходя из формулы объема (V = S осн. x h), высоту призмы можно найти, разделив объем на площадь основания. Таким образом, если объем вашей призмы – 42 кубических сантиметра, а площадь ее основания – 7 сантиметров квадратных, то ее высота будет равна 42 : 7 = 6 см.
2. Если по условию вам дана прямая призма, то поиск ее высоты несколько облегчается. Так как в прямой призме боковые ребра перпендикулярны основаниям, то длина каждого из этих ребер равна высоте призмы. Длину бокового ребра (и, следовательно, высоту) можно найти, зная площадь боковой поверхности (S бок.) и периметр основания (P осн.) призмы. Исходя из того, что площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметру основания, умноженному на длину бокового ребра, само боковое ребро можно найти по формуле S бок. : P осн. Так, если площадь боковой поверхности данной прямой призмы – 36 квадратных сантиметров, а периметр ее основания – 12 см, то ее боковое ребро (и высота) будет равно 36 : 12 = 3 см.
3. Если в условии сказано, что данная вам призма – правильная, это означает, что ее основания представляют собой правильные многоугольники, а боковые ребра перпендикулярны им. То есть перед вами частный случай прямой призмы, поэтому ее высота также равна длине любого бокового ребра.