Как решать методом Крамера

Курс линейной алгебры и аналитической геометрии - базис высшего технического образования. Многим студентам "линейка" дается довольно легко. Действительно, главное в линейной алгебре - уметь решать системы линейных уравнений. Наиболее простой способ вычисления - метод Крамера.

Инструкция

1. Для решения системы уравнений по методу Крамера сперва необходимо составить расширенную матрицу. В ней квадратная матрица должна состоять из коэффициентов при переменных, а столбец свободных членов (расширение матрицы) - это свободные члены из правой части уравнений.
2. Дальше находим определитель главной матрицы. Самый удобный способ нахождения определителя - метод Гаусса. Используя элементарные преобразования, добиваемся под главной диагональю нулей. Тогда определитель находится как произведение элементов главной диагонали. Этот определитель можно обозначить как D.
3. Далее выполняем следующую подстановку - меняем столбец квадратной матрицы на столбец свободных членов. Теперь находим определитель данной матрицы. Его обозначаем как DN, где N - номер столбца, на место которого совершалась подстановка.
4. Теперь находим решение системы линейных уравнений - находим корни уравнения. Xn = DN/D.