Инструкция
1
Из курса алгебры логик известны основные операции над логическими выражениями, порядок их выполнения следующий:
1. инверсия;
2. конъюнкция;
3. дизъюнкция;
4. импликация;
5. эквивалентность.
Последовательность операций можно менять с помощью скобок.
2
Таблица истинности для сложного выражения строится по следующему алгоритму:
1. Определяется количество строк по формуле
количество строк = 2^n + строка для заголовка, где n – количество простых высказываний,
2. Определяется количество столбцов по формуле
количество столбцов = количество переменных + количество логических операций,
3. Строится таблица и заполняется результатами операций в вышеуказанной последовательности, при этом используется таблица истинности простых логических операций.
3
К примеру, возьмём такое выражение
D = ¬ А & (B U C).
1. В выражении присутствуют высказывания A, B и C, таким образом, n = 3, соответственно
количество строк = 9
2. Промежуточные результаты:
• ¬ А – инверсия, обозначим её буквой E
• B U C – дизъюнкция, обозначим её буквой F
• D = ¬ А & (B U C) = E & F – конъюнкция
3. Таким образом, таблица истинности примет вид, показанный на рисунке.