Вам понадобится
- Таблица производных, тетрадь, ручка
Инструкция
1
Выучите определение производной. В принципе, взять производную можно и не зная определение производной, но понимание происходящего при этом будет ничтожно малым.
2
Составьте таблицу производных, в которую запишите производные основных элементарных функций. Выучите их. На всякий случай держите таблицу производных всегда под рукой.
3
Посмотрите, можно ли упростить представленную функцию. В некоторых случаях это значительно облегчает взятие производной.
4
Производная постоянной функции (константы) равна нулю.
5
Из определения производной выводятся правила дифференцирования (правила нахождения производной). Выучите эти правила.Производная суммы функций равна сумме производных этих функций. Производная разности функций равна разности производных этих функций. Сумму и разность можно объединить под одним понятием алгебраической суммы.Постоянный множитель можно вынести за знак производной.Производная произведения двух функций равна сумме произведений производной первой функции на вторую и производной второй функции на первую.Производная частного двух функций равна: производная первой функции умножить на вторую функцию минус производная второй функции умножить на первую функцию, и всё это делить на квадрат второй функции.
6
Чтобы взять производную сложной функции, надо последовательно представить ее в виде элементарных функций и взять производную по известным правилам. Следует понимать, что одна функция может быть аргументом другой функции.
7
Рассмотрите геометрический смысл производной. Производная функции в точке х - это тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке х.
8
Практикуйтесь. Начните с нахождения производной простых функций, затем переходите к более сложным.