Что такое логическая схема "и-не"

Логические элементы «и» и «не» выполняют операции соответственно логического умножения и логического отрицания, то есть конъюнкции и инверсии. Указанные операции реализуются в цифровых устройствах при помощи контактно-релейных и электронных схем.

Имея в распоряжении элементы «и», «или», «не» и комбинируя их, можно сделать цифровое устройство произвольной сложности. Электронная часть любого ЭВМ состоит из этих базовых логических элементов и их различных комбинаций. Данные элементы работают с бинарными числами 1 и 0, что реализуется в схеме в виде подачи напряжения (1) и его отсутствия (0) на входах (контактах) элементов.

Логический элемент «и» реализует конъюнкцию, то есть выполняет операцию логического умножения. Сам он называется конъюнктором. Единица на выходе устройства будет только тогда, когда все входные потоки положительны. Если же хотя бы на одном из входов стоит ноль, можно сразу сказать, что на выходе получится ноль, не рассматривая остальные контакты. Поэтому в результирующем столбце таблицы истинности для конъюнктора с двумя входами три нуля и одна единица. Причем единица - результат логического умножения при наличии на всех входах единицы (наличие напряжения на контактах).

Элемент инвертор обращает входное значение на противоположное и подает его на выход: ноль превратится в единицу, единица станет нулем. Изолированный инвертор сам по себе способен обработать только одну входную величину. Его таблица истинности проста, и ее значимая часть представлена квадратной матрицей размерности два.

В логической схеме «и-не» выполняется сначала умножение, затем отрицание. Для правильной работы устройства необходимо как минимум два входных потока, но возможно и больше. Конъюнктор обозначается прямоугольником со знаком "&" внутри, инвертор – прямоугольником с белым кружком в точке выхода. Комбинированное устройство «и-не» включает обе эти детали. Обычно выходы элементов изображают на правой боковой стороне, а входы - на левой. Таблица истинности данной логической схемы для двух входов инверсна конъюнктору, т.е. имеет три результирующих единицы и один ноль.

Чтобы не тратить время на прохождение пошагового алгоритма, можно сразу заключить правило о работе схемы «и-не». Если хотя бы один из входов нулевой, на выходе будет единица. И только при всех положительных контактах (наличие напряжения) на выходе устройства получится ноль.