Как достичь первой космической скорости

Первой космической скоростью обладает тело, выведенное на круговую орбиту планеты и являющееся, по сути, ее спутником. Преодолевая силу притяжения, оно будет двигаться горизонтально над поверхностью планеты, не падая и не снижая траектории.

Инструкция

1. Рассмотрим объект, уже являющийся искусственным спутником Земли, то есть совершающий движение по окружности. Такое движение не является ни равномерным, ни равнопеременным. В каждый момент времени вектор скорости v направлен по касательной, а вектор ускорения a – к центру планеты. Естественно, что во время движения эти векторы постоянно меняют направления. Но модули величин сохраняются неизменными.
2. Удобно рассмотреть движение тела относительно Земли, т.е. в неинерциальной системе отсчета. В этом случае на тело действуют уже две силы: сила тяготения, стремящаяся «схлопнуть» тело с Землей, и центробежная, как бы выталкивающая во внешнюю среду. Вспомните, как вас «выносит», когда вы катаетесь на карусели. Итак, поскольку спутник не падает и движется с постоянной по модулю скоростью, надо принять равенство двух этих ил.
3. Сила тяготения, направленная «внутрь», вычисляется по гравитационному закону: F(тяг)=GMm/R^2, где G – гравитационная постоянная, M – масса планеты, m – масса спутника, R – радиус планеты. Центробежная сила связана с центробежным ускорением и массой тела: F(центр)=ma, при этом само ускорение может быть рассчитано как a=(v^2)/R. Здесь v – искомая скорость, первая космическая. Таким образом, суммарное уравнение имеет вид: GMm/R^2=m(v^2)/R. Отсюда легко выразить скорость: v=√(GM/R).
4. Подставив в результат все известные числовые данные, вы получите, что первая космическая скорость Земли составляет v=7,9 км/с. Космические скорости могут быть вычислены также и для других планет и небесных тел. Так, для Луны это 1,680 км/с. Любопытно заметить, что от массы самого спутника космическая скорость никак не зависит, разве что габаритному объекту потребуется больше топлива для достижения оной.
5. Собираемая как конструктор, космическая ракета состоит из нескольких уровней. Каждая из ступеней оснащена собственным двигателем и запасом топлива. Первая ступень, наиболее тяжелая, имеет самый мощный двигатель с максимальным объемом топливного бака. Именно благодаря ей ракета набирает необходимый разгон. После того как горючее уровня будет израсходовано, ступень «отстегивается». Так можно очень сильно сэкономить на перевозке пустых контейнеров. Затем включаются в работу следующие уровни, а последний вынесет аппарат на орбиту, где тот сможет довольно долго летать без каких-либо топливных затрат.