Обучение математике по методике Петерсон предполагает использование специальных учебников-тетрадей, в которых дети могут рисовать, писать решения задач и т.п. При этом сам процесс изучения материала должен быть построен особым образом: учитель не объясняет ребенку новую тему, а только указывает на проблему и подталкивает к правильным решениям и выводам при необходимости. При этом основной целью является формирование логического мышления, тренировка творческих и коммуникативных способностей детей. Поскольку, по мнению Петерсон, те или иные знания могут стереться из памяти, но базовые навыки, общее представление о мире, умение логически мыслить и любовь к творчеству и общению должны остаться.
Преподаваемый детям материал строится как цепочка взаимосвязанных тем, благодаря чему ребенок в каждой новой теме видит уже известную ему информацию. Например, если традиционно в школе изучали сложение, вычитание, умножение и деление как разные темы, то Петерсон предлагает преподносить их в рамках одной темы, используя самое простое как базу для изучения более сложного. Такой способ построения материала имеет два основных достоинства. Во-первых, ребенок легче вникает в новую тему, если она базируется на старой, уже изученной. Во-вторых, даже если малыш по той или иной причине пропустит или не поймет материал сразу, он может изучить его несколько позже, в процессе повторения.
Согласно Петерсон, уроки математики должны проходить в игровой форме и обязательно включать в себя отсылки к другим школьным предметам, включая русский язык, литературу, обществознание и пр. При этом обучение должно проходить легко и весело, чтобы ребенок не боялся уроков и тем более не думал, что он не в состоянии понять или запомнить материал. Именно поэтому уроки должны вести специально подготовленные к работе с методикой Петерсон учителя. Они смогут дать детям необходимую мотивацию и объяснить им, что математика – это совсем не скучно, а также что этот школьный предмет тесно связан со всеми остальными.