Как решить задачу

Задачи по математике на всем протяжении школьного курса обучают ученика представлению заданных условий в математической модели. Часто именно правильная запись математического условия составляет большую часть решения. Для лучшего понимания целого ряда задач бывает необходимо составить схему или рисунок. Иногда рисунок сразу подсказывает ответ ученику. Однако для полноты ответа нужно также расписать процесс решения. Не стоит ограничиваться одними формулами. При всей их необходимости, зачастую ученик может слишком им довериться и проглядеть в условии самое важное.

Инструкция

1. Прочитайте заданную задачу. При этом внимательно изучите вопрос, что именно требуется найти или вычислить. Составьте математическую модель условия. Для этого в самом начале выделите неизвестные величины и назначьте им буквенные обозначения. Все известные значения также запишите в виде буквенных параметров. Причем значения могут быть заданы неявно, например фразой: «начальная скорость отсутствует». В этом случае параметр начальной скорости запишите в математическую модель в виде переменной равной нулю.
2. Известные величины могут быть заданы в единицах разной размерности. Переведите все числовые значения в систему СИ.
3. Начертите на листе рядом с условием рисунок, отражающий действие задачи. Причем это может быть даже график или схема. Главное, чтобы суть задачи становилась понятной. На рисунке используйте для обозначения величин те же переменные, что и при записи условия. Если рисунок не проясняет вам условие, а наоборот запутывает, перерисуйте его или поменяйте величины из условия. Возможно вы не тот параметр взяли за неизвестную величину.
4. Если в результате записи условия вы видите для решения формулу, запишите ее. Проверьте, действительно ли она определяет то, что вам нужно, или она является лишь переходной. Если дальше необходима еще одна формула, поставьте ее следом за первой.
5. Выразите из всех формул неизвестную величину. Упростите получившееся выражение. На заключительном шаге подставьте известные данные в формулу и высчитайте требуемое значение.
6. Найдите область допустимых значений искомой величины. Многие функции на самом деле не имеют значений, которые можно получить, решив уравнения по формуле. Определите для данной задачи допустимые интервалы неизвестных параметров. Так например, скорость не может быть отрицательной величиной. И при решении квадратного уравнения с двумя корнями - отрицательный корень придется отбросить.
7. Запишите полученное решение задачи. Укажите выведенную конечную формулу для поиска неизвестного значения. Если в заключении было числовое решение, запишите его в конце в единицах размерности СИ.