Инструкция
1
В первую очередь необходимо найти дискриминант квадратного уравнения. Он определяется по формуле: D = b2 – 4ac. Дальнейшие действия зависят от полученной величины дискриминанта и делятся на три варианта.
2
Вариант1. Дискриминант меньше нуля. Это означает, что квадратное уравнение не имеет решений в действительных числах.
3
Вариант 2. Дискриминант равен нулю. Это означает, что квадратное уравнение имеет один корень. Определить этот корень можно по формуле: х = -b/(2a).
4
Вариант 3. Дискриминант больше нуля. Это означает, что квадратное уравнение имеет два различных корня. Для дальнейшего определения корней надо найти квадратный корень из дискриминанта. Формулы для определения этих корней:

х1 = (-b + Д)/(2а) и х2 = (-b - Д)/(2а), где Д – квадратный корень из дискриминанта.
5
Пример:

Дано квадратное уравнение: х2 – 4х – 5 = 0, т.е. а = 1; b = -4; с = -5.

Находим дискриминант: D = (-4)2 – 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36.

D > 0, квадратное уравнение имеет два различных корня.

Находим квадратный корень из дискриминанта: Д = 6.

По формулам находим корни квадратного уравнения:

х1 = (-(-4) + 6)/(2*1) = 10/2 = 5;

х2 = (-(-4) - 6)/(2*1) = -2/2 = -1.

Итак, решением квадратного уравнения х2 – 4х – 5 = 0 являются числа 5 и -1.