Инструкция
1
При решении задач на движение основными параметрами считаются:
пройденный путь, обозначаемый обычно как S,
скорость – V и
время - t.
Зависимость между этими параметрами выражается следующими формулами:
S=Vt, V=S/t и t=S/V
Чтобы не запутаться в единицах измерения, перечисленные параметры должны быть заданы в одной системе. Например, если время измеряется в часах, а пройденный путь в километрах, то скорость, соответственно, должна измеряться в километр/час.
При решении задач этого типа обычно производятся следующие действия:
1. Выбирается один из неизвестных параметров и обозначается буквой х (у, z и т.п.)
2. Уточняется, какой из трех основных параметров известен.
3. Третий из оставшихся параметров с помощью приведенных выше формул выражается через два других.
4. Исходя из условий задачи, составляют уравнение, которое связывает неизвестное значение с известными параметрами.
5. Решают полученное уравнение.
6. Проверяют найденные корни уравнения на соответствие условиям задачи.
В некоторых случаях решить задачу помогает чертеж (независимо от качества рисунка).
пройденный путь, обозначаемый обычно как S,
скорость – V и
время - t.
Зависимость между этими параметрами выражается следующими формулами:
S=Vt, V=S/t и t=S/V
Чтобы не запутаться в единицах измерения, перечисленные параметры должны быть заданы в одной системе. Например, если время измеряется в часах, а пройденный путь в километрах, то скорость, соответственно, должна измеряться в километр/час.
При решении задач этого типа обычно производятся следующие действия:
1. Выбирается один из неизвестных параметров и обозначается буквой х (у, z и т.п.)
2. Уточняется, какой из трех основных параметров известен.
3. Третий из оставшихся параметров с помощью приведенных выше формул выражается через два других.
4. Исходя из условий задачи, составляют уравнение, которое связывает неизвестное значение с известными параметрами.
5. Решают полученное уравнение.
6. Проверяют найденные корни уравнения на соответствие условиям задачи.
В некоторых случаях решить задачу помогает чертеж (независимо от качества рисунка).
2
Пример 1.
Решить задачу:
Лыжник проезжает 5 км за то же время, за которое пешеход успевает пройти 2 км.
Найти это время, если известно, что скорость лыжника больше скорости пешехода на 6 км/ч. Определить скорости пешехода и лыжника.
Обозначим искомое время (в часах) через t.
Тогда, по формуле V=S/t, скорость лыжника равна 5/t км/ч, а скорость пешехода равна 2/t км/ч.
Используя условия задачи можно составить уравнение:
5/t – 2/t = 6
Откуда определяем, что: t=0,5
Следовательно: скорость пешехода равна 4 км/ч, а лыжника - 10 км/ч.
Ответ: 0,5 часа; 4 км/ч; 10 км/ч.
Решить задачу:
Лыжник проезжает 5 км за то же время, за которое пешеход успевает пройти 2 км.
Найти это время, если известно, что скорость лыжника больше скорости пешехода на 6 км/ч. Определить скорости пешехода и лыжника.
Обозначим искомое время (в часах) через t.
Тогда, по формуле V=S/t, скорость лыжника равна 5/t км/ч, а скорость пешехода равна 2/t км/ч.
Используя условия задачи можно составить уравнение:
5/t – 2/t = 6
Откуда определяем, что: t=0,5
Следовательно: скорость пешехода равна 4 км/ч, а лыжника - 10 км/ч.
Ответ: 0,5 часа; 4 км/ч; 10 км/ч.
3
Пример 2.
Решим вышеприведенную задачу другим способом:
Обозначим скорость пешехода через V (км/ч).
Тогда скорость лыжника составит (V+6) км/ч.
В соответствии с формулой: t=S/V, время можно определить согласно следующему выражению:
t=5/(V+6)=2/V
Откуда элементарно находится:
V=4,
t=0,5.
Решим вышеприведенную задачу другим способом:
Обозначим скорость пешехода через V (км/ч).
Тогда скорость лыжника составит (V+6) км/ч.
В соответствии с формулой: t=S/V, время можно определить согласно следующему выражению:
t=5/(V+6)=2/V
Откуда элементарно находится:
V=4,
t=0,5.