Автор КакПросто!
Как найти радиус описанной окружности
Окружность считается описанной вокруг многоугольника в том случае, если она касается всех его вершин. Что примечательно, центр подобной окружности совпадает с точкой пересечения перпендикуляров, проведенных из середин сторон многоугольника. Радиус описанной окружности полностью зависит от того многоугольника, вокруг которого она описана.
Вам понадобится
- Знать стороны многоугольника, его площадь/периметр.
Инструкция
Подсчет радиуса
описанной вокруг
треугольника окружности.
Если
окружность описана вокруг треугольника со сторонами a, b, c, площадью S и углом ?, лежащим
против стороны a, то ее радиус R
может быть рассчитан по следующим формулам:
1) R = (a*b*c)/4S;
2) R = a/2sin?.
Подсчет радиуса окружности, описанной вокруг правильного многоугольника.
Для расчета радиуса окружности, описанной вокруг правильного многоугольника, нужно воспользоваться следующей формулой:
R = a/(2 x sin (360 / (2 x n))), где
a - сторона правильного многоугольника;
n - количество его сторон.
Обратите внимание
Вокруг многоугольника можно описать окружность только в том случае, если он правильный, т.е. все его стороны равны и все его углы равны.
Тезис, гласящий, что центром описанной вокруг многоугольника окружности является пересечение его серединных перпендикуляров, справедлив для всех правильных многоугольников.
Источники:
- как найти радиус многоугольника
