Как найти биссектрису

Под биссектрисой понимается луч, который делит пополам угол, из которого он опущен. Для того, чтобы рассчитать ее длину, можно использовать несколько подходов

Вам понадобится

• Знать, по мере необходимости, все стороны, углы и высоту треугольника.

Инструкция

1. Допустим, дан треугольник ABC, в котором a, b и с являются его сторонами, lc -это биссектриса, которая проведена к стороне c, p - это половина периметра треугольника ABC, al,bl - это те длины, которые получились в результате разделения биссектрисой стороны AB, α,β,γ - это углы, которые получаются из вершин A,B,C соответственно, а hc - это высота, опущенная из вершины C на сторону AB. Тогда расчет длины биссектрисы можно вести по следующим формулам:
   1) lc = √(a*b(a+b+c)*(a+b-c))/a+b=√(4*a*b*p(p-c))/a+b;
   
   2) lc = √(a*b - al*bl);
   
   3) lc = (2*a*b*cos(γ/2))/a+b;
   
   4) lc = hc/cos(α-β/2)