Как возвести в - 1 степень

Для краткой записи произведения одного и того же числа самого на себя математики придумали понятие степени. Поэтому выражение 16*16*16*16*16 можно записать более коротким способом. Оно будет иметь вид 16^5. Выражение будет читаться как число 16 в пятой степени.

Вам понадобится

• Бумага, ручка.

Инструкция

1. В общем виде степень записывается как a^n. Эта запись означает, что число a умножается на себя n раз.
   Выражение a^n называется степенью,
   a – это число, основание степени,
   n – это число, показатель степени. Например, a = 4, n = 5,
   Тогда запишем 4^5 = 4*4*4*4*4 = 1 024
2. Степень n может быть отрицательным числом
   n = -1, -2, -3 и т.д.
   Чтобы вычислить отрицательную степень числа, его необходимо опустить в знаменатель.
   a^(-n) = (1/a)^n = 1/a*1/a*1/a* … *1/a = 1/(a^n)
   Рассмотрим пример
   2^(-3) = (1/2)^3 = 1/2*1/2*1/2 = 1/(2^3) = 1/8 = 0,125
3. Как видно из примера, -3 степень от числа 2 можно вычислить разными способами.
   1) Сначала посчитать дробь 1/2 = 0,5; а затем возвести в степень 3,
   т.е. 0,5^3 = 0,5*0,5*0,5 = 0,125
   2) Сначала возвести знаменатель в степень 2^3 = 2*2*2 = 8, а затем вычислить дробь 1/8 = 0,125.
4. Теперь вычислим -1 степень для числа, т.е. n = -1. Правила, рассмотренные выше, подходят для этого случая.
   a^(-1) = (1/a)^1 = 1/(a^1) = 1/a
   Например, возведем число 5 в -1 степень
   5^(-1) = (1/5)^1 = 1/(5^1) = 1/5 = 0,2.
5. Из примера наглядно видно, что число в -1 степени – это обратная дробь от числа.
   Представим число 5 в виде дроби 5/1, тогда 5^(-1) можно арифметически не считать, а сразу написать дробь, обратную 5/1, это 1/5.Так, 15^(-1) = 1/15,
   6^(-1) = 1/6,
   25^(-1) = 1/25