Автор КакПросто!
Как найти радиус сферы
Перед решением задачи нахождения радиуса сферы необходимо ввести определение объектов – сфера и шар.Из курса стереометрии известно, что сферой называется поверхность, которая состоит из точек пространства, равноудалённых от данной точки. Данная точка называется центром сферы, а расстояние, на которое точки сферы отдалены от её центра, – радиусом сферы и обозначается буквой R. Тело, ограниченное поверхностью сферы называется шаром. Способ определения радиуса сферы зависит от имеющихся исходных данных.
Инструкция
Пусть дана сфера и известна
площадь её
поверхности. Тогда,
используя формулу для вычисления площади поверхности
сферы, можно вычислить её радиус:
R = v(4•П/S), где S - площадь поверхности сферы, П = 3,14.
Если известен объём шара, который ограничивает сфера, то радиус можно найти по формуле объёма:
R = (3•V/4•П)^1/3, где V - объём шара, П = 3,14.
Полезный совет
В случаях, когда сфера вписана или описана около правильного многогранника, можно воспользоваться следующими формулами.
Для сферы, вписанной в правильный тетраэдр R = √6/12•a, где a - длина ребра тетраэдра,
Для сферы, описанной около правильного тетраэдра R = √6/4•a, где a - длина ребра тетраэдра,
Для сферы, вписанной в куб R = 1/2•a, где a - длина ребра куба,
Для сферы, описанной около куба R = √3/2•a, где a - длина ребра куба.
